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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，数学ではすぐに解けたのですが，算数では苦労しました。こんな感じで。 A と C を結び，P から DC に平行な線を引き AC との交点を R とします。 このとき，図からして，R は PQ に関して C, D 側にあります。 (ここがちょっといい加減ですが，まぁ，算数ということでご勘弁を (^^; なお，数学を使えば容易に確認できます。) そして，PR//DC なので AR：RC = AP：PD = 5：6 になり，BQ：QC = 5：6 = AR：PC なので QR//AB です。 そこで，RP = 6 * 5/(5 + 6) = 30/11，RQ = 5 * 6/(5 + 6) = 30/11 なので，RP = RQ で，△RPQ は二等辺三角形です。 ここで，R を通って BC に平行な線を引き AB との交点を E とします。すると，□EBQR が平行四辺形になることに注意して， ∠PRQ = ∠PRE + ∠ERQ = ∠DCB + ∠ABC = 75 + 66 = 141° これより，∠RQP = (180 - ∠PRQ)/2 = (180 - 141)/2 = 39/2 °になり， ？ = ∠PQC = ∠PQR + ∠RQC = ∠RQP + ∠ABC = 39/2 + 66 = 171/2 = 85.5° になります。 |
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ネコの住む家
6月4日（木） 11:48:01
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