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Mr.ダンディ |
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#34299 鯨鯢(Keigei)さんの式
>もとの点がｎ個のときの交点は n(3n^5-21n^4+51n^3-47n^2+6n+32)/24 個になることを論理的に導きました。 #34304 > 難しすぎて理解できません お許しを… 暇にまかせて私も求めてみたら、同じ式が導かれました。 (1) 1頂点から引ける垂線の数・・(n-1)Ｃ2＝(n-1)(n-2)/2 (2) すべての垂線は (n-2)本が平行になったものが n(n-1)/2 組 (3) どの3本も1点で交わらないとすると交点の数は {n(n-1)/2}Ｃ2×(n-2)^2 (4) １つの頂点で減る交点の個数は、{(n-1)(n-2)/2}Ｃ2−１ (5) 垂心の個数は nＣ3個で、1つの垂心で交点は2個ずつ減る。 (3)で求めた数から(4)(5)で減る数を引く・・・という手順でした。 |
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大阪
4月10日（金） 12:45:01
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