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Mr.ダンディ |
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□ABCDの１つの辺,対角線(及びその延長線)に下りてくる赤い線は２本ずつあるので、12本の対角線は
２本ずつが平行になっています。 よって１本の赤い線からみると、それと交わる他の赤い線は最大10本あり、合計12*10/2＝60（個） の交点がかんがえられますが 点A,B,C,Dおよび、２辺と対角線からなる４つの三角形の垂心では三本の赤い線が集まっているので そこでは３つの交点が1つになったとして、12*10/4−8*2＝44（個）となりました。 上記の（60−8*2）の「60」の出し方で別解を [別解1] 12本から2本取り出し 12Ｃ2、平行な6組は交点がないから 12Ｃ2−6＝60 ・・・60-2*8＝44 [別解2] 6組の平行線から2組を取り出すと４つの交点が出来るから (6Ｃ2)*4＝60 ・・・60-2*8＝44 こういう問題を考えつくマサルさんてすごいですね〜 |
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大阪
4月9日（木） 8:42:24
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