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uchinyan |
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#34099
＞正解というか私の想定していた値（6073）と同じです。 同じになってよかったです ^^ ＞（もしよろしければ、解法のほうもよろしくお願いします） 二つの方法で解き，＋αで確認しました。 一つ目の解法は，私の#34089と同じ漸化式です。 それまでの和が n でその後に何か出ていき和が 11 以上になる場合の数を a(n) 通りとします。 すると，ほとんど同じようにして， a(10) = 7 a(9) = a(10) + 6 = 13 a(8) = a(10) + a(9) + 5 = 2 * a(9) - 1 = 25 a(7) = a(10) + a(9) + a(8) + 4 = 2 * a(8) - 1 = 49 a(6) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + 3 = 2 * a(7) - 1 = 97 a(5) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + 2 = 2 * a(6) - 1 = 193 a(4) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + 1 = 2 * a(5) - 1 = 385 a(3) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + a(4) = 2 * a(4) - 1 = 769 a(2) = a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + a(4) + a(3) = 2 * a(3) - a(10) = 2 * 769 - 7 = 1531 a(1) = a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + a(2) = 2 * a(2) - a(9) = 2 * 1531 - 13 = 3049 a(0) = a(7) + a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + a(2) + a(1) = 2 * a(1) - a(8) = 2 * 3049 - 25 = 6073 求めるものは a(0) なので，6073 通り，です。 二つ目は，Mr.ダンディさんやCRYING DOLPHINさんと同じ，11 以上になる一つ前の和を考える解法です。 一つ前の和は，10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 です。 10：8, 9, 10 の玉があれば 2^9 通りですが，10 を使う 1 通り，9 を使う 2 通り，8 を使う 5 通りを除くので， 2^9 - (1 + 2 + 5) = 512 - 8 = 504 通り。 9：同様にして，2^8 - (1 + 2) = 256 - 3 = 253 通り。 8：2^7 - 1 = 128 - 1 = 127 通り。 7：これ以降は除くものはないので，2^6 = 64 通り。 6：2^5 = 32 通り。 5：2^4 = 16 通り。 4：2^3 = 8 通り。 そこで， 504 * 7 + 253 * 6 + 127 * 5 + 64 * 4 + 32 * 3 + 16 * 2 + 8 * 1 = 3528 + 1518 + 635 + 256 + 96 + 32 + 8 = 6073 通り。 ＋αは，プログラムです。「禁プログラム」とありましたが，確認のために使いました。 やはり，6073 通りになりました。 |
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ネコの住む家
3月13日（金） 11:28:31
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