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Mr.ダンディ
#34076 のCRYING DOLPHINさんと同じ解法でした。

因みに「和がn(n≦7)になる場合の数」は、仕切りの入れ方から (n-1)C0+(n-1)C2+・・・+(n-1)C(n-1)
通りとなりますが、これは(1+1)^(n-1)を展開したものと同じだから 2^(n-1) 通りとなるんですね。

この問題をいじって、発展問題を考えてみました。暇つぶしにど〜ぞ(なるべく禁プログラムで)

[発展問題] 初めの部分は本題と同じ(1〜7の7個の玉から取り出す)ですが、7以上を11以上に変えて
次のようにすればどうなるでしょう。
「数字の合計が11以上11も含みます)になるまで繰り返します。
このとき、紙に書かれた数の列は何通り考えられるでしょうか。」

大阪   3月12日(木) 9:28:53     34084

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