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weapon |
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a_k=k*(k+1)*…*(k+X-5)とする。
明らかにa_kはkに関して狭義単調増加。 明らかにa_1<X!,a_2<X!,a_3<X!,a_4<X!,a_5<X!。 120≦Xと仮定する。 5!<X+1。 5!*X!/5!<6*7*…*(X+1)。 X!<a_6。 a_kはkに関して狭義単調増加より、X!<a_7,X!<a_8…。 よって、X=a_kとなるkは存在しない。 これは矛盾。 よって、Xの最大値は119以下。 また、X=119のとき、 明らかに119!=a_6。 よって、Xの最大値は119。 |
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2月19日（木） 3:40:38
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