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sugitakukun |
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別のものに熱中していたために、こんな時間にこんばんは。
まず、M,Nが取りうる点の軌跡は、それぞれA,Bで大円に内接する半径5cmの円となる。 ここで、ABの垂直二等分線と大円周の交点をC,Dとする。 そうすると、M,Nが取りうる点のうちABから最も遠い点にあるのは、P,QがCまたはDの位置に来たとき。 で、これらの点を実際に図に書き、長さを書き入れてみて「長方形＋半円2つっぽい」と予想（汗） 10×8＋5×5×π＝158.5と出しました。 A,BがどこにあってもM,NはA,Bで大円に内接する半径5cmの円ですから、 あとは2つの内接円の中心間の距離を出して「半径5cmの円盤が（中心間の距離）分動くときの通過面積」とするのが厳密解でしょうかね？ とすると、内接円の中心ってのは大円の中心OとA,Bの中点なので、中心間の距離は(AB/2)cm。ってことで、弦ABの長さをx(cm)とするとき、 5×5×π×(1/2)×2＋10×（x×(1/2))＝25π＋5x(cm^2) でいいのかしらん？ |
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K府K市S区
2月5日（木） 1:37:53
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