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ハラギャーテイ |
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#33823
正解です。 10で割れる循環節の長さが正解でした。それも一番小さいものです。（プログラムで確かめました） でもすべての10で割れる循環節の長さが正解ではないようです。（証明の問題を参照してプログラムで確認） 問題 素数ｐは次の二つの条件を満たすとします。 1) １／ｐの循環節の長さはｐ-１桁である。 2) ｐ−１は１０で割り切れる。 このとき１／ｐの循環節には０から９までの数が同じ頻度で現れることを証明せよ。 すなわち各数字が(p-1)/10個づつ現れることを証明せよ これが数学セミナーのエレガントな解を求むの問題でした。私はさっぱりわからんでした。 循環節の長さが１０の倍数は明らかですが！またこれ以外の数もあることは私の問題（数を求めよ）では 十分条件になるだけですから。 |
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山口
2月4日（水） 12:52:12
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