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はなう |
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#33758 #33761 #33765
自分もとても興味のある分野で以前勉強して挫折したことがあります。 最小が何桁なのかどうかを判定する式については、よくわかりません（解明されていないという話も聞いたことが・・） 問題は、10^n≡1 (modP)になる最小のnを発見するのと同じことです。 たとえば、10^19≡1 (mod19)になると、10^19から1を引いた、999999・・・（18桁）が19で割り切れるからです。 ここで、nに関して以下のことがわかっていたと思います。 （証明はフェルマーの小定理とか、循環小数の桁数とかそのあたりですが、詳しくないです） ・nは必ずp以下である ・n-1はp-1の約数である たとえば、19の場合はn=19ですが、13の場合はn=7です。 詳しくは、循環小数の桁数を求める問題をお調べください。結構面白いですよ。71は35桁なのに73は8桁だったりします。これ以上は・・・関連webサイトをごらんください |
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1月29日（木） 0:58:11
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