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uchinyan |
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掲示板を読みました。
詳細までは追い切れていないものもありますが，一応。 #33706 ＞結局 AP:PB を設定してメネラウスの定理で線分比をだして という解法。詳細は不明。 #33709，#33710，#33711 ＞PQの延長線とABとの交点をD、TCとの交点をEとすると、BR:RC=5:3より ＞DP:PQ=PQ:QE=5:3、つまりDP:PQ:QE=25:15:9 を利用する解法。(#33711で AB -> SB の指摘あり。) この後，いきなり ＞よって20×9/25=7.2 は，私はアホなので (^^; 理解できなかったのですが，#33713をヒントに，その記法＋TX と SC との交点を Z として， DP：TX = BP：BT = RQ：RT RQ：QT = CQ：QZ，RQ：(RQ + QT) = CQ：(CQ + QZ)，RQ：RT = CQ：CZ DP：TX = CQ：CZ = QE：TZ，TX：TZ = DP：QE = 25：9 △SCT = △SZT + △CZT = △SXT * 9/25 + △BXT * 9/25 = △SBT * 9/25 = 20 * 9/25 と理解しました。 う〜む，明らかなんでしょうか．．． と書いてたら，#33718がありました。どうやら，やり方はともかく，私の考え方の方向でよさそうですね。 ＞（長文失礼しました） えと，むしろ，長くなって構わないので詳しく書いて欲しいです。お願い致します m(__)m #33712 ＞補助線が思い付かずAP:PB=t:1-tとおいて比を次々と求めていったら最終的に消えました。 という解法。#33706と同じかな？ #33713 ＞Ｔを通りＢＣに平行な線を引いて、ＳＢと交わった点をＸとする。 ＞ＸＴを、ＳＲ・ＳＣで切り取ると３つの部分に分かれるがこれを左から順にa,b,cとすると ＞．．． ＞(a+b+c):c=25:9が答え。 この後は，#33709他でのコメントの最後の式ですね。 #33715 ＞ＳＢとＴＣが平行になるようなＰＱはあるのかな？ 実は私も最初そう思ったのですが， #33720 ＞無いですね。 そうなんだ．．． #33722 DP：QE＝25：9 を使うのは#33709と同じですが，その後の考え方が異なるようです。 なるほど，私には，この方が簡単かもしれない。 #33724 ＞PQの延長線とTCとの交点をDとする。 などで，△SBP：△STD = △STP：△SDC = 25：9 を導き， ＞△SBP+△STP＝△BST、△STD+△SDC＝△STCより ＞△BST：△STC＝２５：９となり、20×9/25=36/5が求まる。 とする解法。 #33726 私の解法。 ちょっとうっかりしていましたが，ST//BC の場合にはこの方法は使えません。 しかしその場合には，BR：RC = 1：1 でない限り，P，Q，S，T は一点 A に一致し，問題にならないようです。 少なくとも，今回の設定では，ST//BC はありえません。 なお，BR：RC = 1：1 の場合には，△SBT = △SCT になるようです。 こうやって見てみると，結構骨がある問題だったように思います。 でも，その割には，正解率は高いですね。 皆さん慎重に解答なされたということでしょうか。 なお， #33707，#33708 だいすけさんの灘中の問題の別解ですが， ＞ヘンですかねえ…。 いえいえ，小学名探偵さんの考え方に近いと思います。 ただ，�△如い気�のぼって考える，というところが新しいですね。 算数として，また試験場では，こういう解法の方がいいかもしれません。 |
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ネコの住む家
1月22日（木） 14:34:38
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