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abcba@jugglermoka |
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皆さんと本質的には同じ手法ですが、PQの延長線とTCとの交点をDとする。PQとBCは平行なので△SBP：△SDC＝２５：９。TからBCに平行な線を引きSDとの交点をE、SRとの交点をFとする。又、SDの延長線とBCとの交点をGとすれば、
CG:TE＝BR:TFにより、TE:TF=９：２５。これは△STD:△STP＝９：２５（この２つの三角形は高さが共通なので面積比はTEとTFの比になる。）を意味する。 よって、△SBP+△STP＝△BST、△STD+△SDC＝△STCより △BST：△STC＝２５：９となり、20×9/25=36/5が求まる。 追伸:今回の問題で△BSTの面積をx,BR:RC=y:zとすれば△STCの面積はxz^2/y^2となる。 |
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1月22日（木） 10:27:14
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