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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
算数は，分かってしまえば簡単なのですが，結構考えました (^^; □ABCD はひし形なので，AB = BC，∠ABD = ∠CBD です。 そこで，△BCR を BR に関して折り返すと C は A に重なり，AR = CR = 2 cm，∠ARB = ∠CRB，∠ARQ = 180 - ∠BRC * 2 です。 一方で，AD//BC なので，∠AQR = 180 - ∠BCR = 180 - ∠BRC * 2 = ∠ARQ になり，△AQR は二等辺三角形で，AQ = AR = 2 cm です。 そこで，DQ = AD - AQ = 3 - 2 = 1 cm になります。 これから，AD//BC なので △RDQ ∽ △RBC ですが，相似比は 1：3 です。 よって，RQ：RC = 1：3，RQ = RC * 1/3 = 2/3 cm，QC = QR + RC = 2/3 + 2 = 8/3 cm です。 さらに，AD//BC より △PAQ ∽ △PBC で，相似比は 2：3 です。 そこで，PQ：QC = 2：(3-2) = 2：1，PQ = QC * 2 = 8/3 * 2 = 16/3 cm になります。 最初，∠BCR の二等分線を引き相似で BR を求めてみたのですが，sqrt(15) になり，あきらめました。 なお，この後，数学，三角関数など，を使えば，PQ は求まりますね。 |
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ネコの住む家
12月11日（木） 11:17:35
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