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みかん |
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とりあえず３つの記号（Ａ，Ｂ，Ｃ）を一直線に同じ字が続かないよう並べることを考え、１つ目はＡとする。
１文字目→Ａ１、Ｂ０、Ｃ０ ２文字目→Ａ０，Ｂ１、Ｃ１ ←２文字目がＢが１通り、Ｃが１通りということを示す。 ３文字目が Ａなのは、２文字目がＢかＣだった時 Ｂなのは、２文字目がＡかＣだった時 Ｃなのは、２文字目がＡかＢだった時 というように順番に計算すると。 ３文字目→Ａ２、Ｂ１、Ｃ１ ４文字目→Ａ２、Ｂ３、Ｃ３ ５文字目→Ａ６、Ｂ５、Ｃ５ ６文字目→Ａ１０、Ｂ１１、Ｃ１１ ７文字目→Ａ２２、Ｂ２１、Ｃ２１ ８文字目→Ａ４２、Ｂ４３、Ｃ４３ ここまで順番に計算してきたが、１文字目と８文字目が同じのは円形に塗り分けるこの問題ではダメ。 よって、４３×２＝８６通り。 ただしこれは最初がＡの時だけなので、ＢとＣの時を考えると ８６×３＝２５８通り、が答え。 漸化式っぽく解くという点では、階段を１段or２段で上がっていく場合の数の 問題に似ていますね。 |
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12月4日（木） 1:19:33
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