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ma-mu-ta |
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#33090 Mr.ダンディさんの問題 拙い方法ですが書き出してみました。
1/a+1/b+1/c=1/2 (a<=b<=c) (a=3,4,5,6) a=3 のとき、1/b+1/c = 1/6 1/6 = 1/7+1/42 = 1/8+1/24 = 1/9+1/18 = 1/10+1/15 = 1/12+1/12 (3,7,42),(3,8,24),(3,9,18),(3,10,15),(3,12,12) …5通り a=4 のとき、1/b+1/c = 1/4 1/4 = 1/5+1/20 = 1/6+1/12 = 1/8+1/8 (4,5,20),(4,6,12),(4,8,8) …3通り a=5 のとき、1/b+1/c = 3/10 3/10 = 1/5+1/10 (5,5,10) …1通り a=6 のとき、(6,6,6) …1通り 従って、3つの正多角形の組み合わせは、5+3+1+1 = 10通り となりました。 先のお二方とは異なる結果となりましたので、見落としがあるのかも知れません。 a=5 のとき(5,4,20)が考えられますが、a<=b<=c に不適ですし、a=4 のときの(4,5,20)と同じ組合せとなると考えました。 |
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10月17日（金） 3:00:34
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