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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
今回も，う〜む，難しい．．．取り敢えず，三角関数＋プログラムで答えを出してしまいました。 その答えを見ながら，あれこれ考えて，偶然も手伝って算数解法を得ました。以下はその経緯です。 難しい角度の問題は正三角形でも作るのかな，と思い，答えが ∠ABC = 54°なので，60 - 6 = 54 が怪しいな，と思いました。 一方で ∠BAD = 96 + 72 = 168°= 60 + 108 なので，AB を一辺にして正三角形を作ればよさそうです。 しかも，「あ！108°は正五角形の内角だ！」と気付いて，AD を一辺にして反時計回りに正五角形APCQDを作ってみます。 すると，AB = AD = AP，∠BAP = 168 - 108 = 60°なので，△ABP は正三角形！ そして，△PBC は PB = PA = PC で二等辺三角形になり， ∠BPC = ∠BPA + ∠APC = 60 + 108 = 168°，∠PBC = (180 - 168)/2 = 6°なので， ∠ABC = ∠ABP - ∠PBC = 60 - 6 = 54°となります。 でも，答えが分かっていてもここまでたどり着くのに長い時間がかかりました．．． 最初から分かる人には脱帽です。 |
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ネコの住む家
9月4日（木） 11:07:29
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