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sugitakukun |
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いやいやいや参りましたorz
久しぶりに30分以上悩みましたが、なんとか算数の範囲（？）で解けました。 （解法）半円の中心をOとする。 まず、△OACと△OPCの面積比が7:9であることから、OCを底辺として考えればその高さの比が7:9であるので、△OBCと△PBCの面積比も7:9。 よって、△OBCを最大にする場合を考えればよい。 次に、BCの中点をMとする。このとき、Mは弦の中点であるからBCとOMは直角に交わる。 一方、△OMBは△OBCの半分であるが、これは斜辺（OB）が2cmであり、残りの長さが任意である直角三角形である。 よって、この△OMBを最大にするのは、これが直角二等辺三角形のときであり、その面積は 2×1÷2=1(cm^2) なので、△OBCの面積の最大値が2cm^2であるので、求める△PBCの面積の最大値は 2×9/7=18/7(cm^2)…（解） |
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K府K市S区
8月28日（木） 0:42:05
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