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abcba@moka |
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#32595
>tlさん なるほど、連続する奇数個の整数の和はその整数の個数で割り切れるということを上手く用いた解法ですね。 2n+1_C_2ｋ+1≡-1(mod n+1),2n+1_C_2ｋ≡1(mod n+1), が成り立つので パスカルの三角形から、4n+2_C_2n+1=2×(4n+1_C_2n)で 4n+2_C_2n+1≡2(mod 2n+1)が得られる。 今回の問題で1〜4n+2までのカードが一枚ずつ4n+2枚あってその中から 2n+1枚取り出してその合計が2n+1の倍数になる時、取り出し方は （(4n+2_C_2n+1)-2）÷(2n+1)+2通りになると解釈しました。 _C_はコンビネーション記号です(^^)。 |
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7月17日（木） 11:05:23
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