|
uchinyan |
|
掲示板を読みました。結局，3：4：5 の直角三角形をどう見つけるかのようです。
#32468＆#32469，#32476，#32480 #32468＞菱形APBDとなる点PをCBの延長上にとって三角形APC(3辺が3,4,5)を作ってPB:BC=3:2 という解法。P は E とかの間違いでしょうか。多少混乱している．．．？ AC⊥BD を使えばすぐですが。 #32476は明解ですね。 #32470，#32471，多分#32475 私の#32486の(解法2)と実質同じ。 #32473 ＞ＢＣの延長線上に ＡＣ//ＤＥ なる点Ｅをとると という解法。△ABC = BC * (D から BC への垂線) * 1/2 としています。 #32474 ＞対角線が直交で、平行なのでAP:PDの比が対角線の比に等しいということで3:4:5を割り出しました。 という解法。より詳細には，他の解法と重なるように思います。 #32478 ＞線分ABを軸に三角形ABCを折り返して3:4:5の三角形AC'Dの三角形を ＞利用して解きました。 という解法。角度の関係から，∠C'AD = 90°，D，B，C' は同一直線上にありますね。これがポイントかな。 #32479 ＞Ｂを通るＡＣの平行線を引いて３：４：５を作りました。 ＞．．． ＞台形の対角線が直交するのに気づいた瞬間に９９％解けた気になりましたが という解法。AD との交点を考え，AC⊥BD を使うのかな。 #32482 ＞Aから下の方向にAE=4�僂箸覆訖眄�を引く。 という解法。 ＞こんなやり方思いつくのはある意味奇跡！ 確かに面倒そうですが，実は，#32478と等価になるようです。 #32467，#32483，#32484，#32485 いずれも詳細はよく分かりませんが，3：4：5 の直角三角形を使っているようです。 なお，#32485 ＞nが奇数の場合 ＞AD=BD=n,AC=(n+1)(n-1)/2の時,三角形ABCの面積はn(n+1)(n-1)^3/4(n^2+1) OK。 ＞nが偶数の場合 ＞AD=BD=n,AC=(n+2)(n-2)/2の時,三角形ABCの面積はn(n+2)(n-2)^3/8(n^2+4) AC=(n+2)(n-2)/4 でしょうか。それならOKかな。 #32486 私の解法。 #32487 三角関数。 #32488 ＞ACに平行な線分をDを通るように引いて、底辺比から6×2/5＝12/5ということでよいのですよね。もちろん3:4:5とAC⊥BDを前提として・・・。 という解法。BC = 2 cm を求め，4 * 3 * 1/2 * 2/5 = 12/5 cm^2 でしょうか。 |
|
ネコの住む家
7月3日（木） 17:13:54
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32489 |