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Ｍｒ．ダンディ |
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weaponさんの#32357 と同じ結果です。
奇数個残っている状態では、すでに2人が取った個数は偶数どうしか奇数どうしです。 [残り3個のとき] (1)すでに偶数個ずつ取っていると 先手が1個取る→後手も1個取り→先手負け 先手が2個取る→後手が残りを取り→先手負け よって 先手必敗、後手必勝 (2)すでに奇数個ずつ取っていると 先手が２個取ると勝ち・・・先手必勝、後手必敗 [残り5個のとき] (3)すでに偶数個ずつ取っていると 先手が2個取る→残り3個の状態で、偶数個持ち後手→先手勝ち （(1)より） ・・・先手必勝、後手必敗 (4)すでに奇数個ずつ取っていると 先手が1個取る→後手も1個取り→残り3個で偶数個持ち先手→先手負け 先手が2個取る→残り3個で奇数個持ち後手→先手負け よって、先手必敗、後手必勝 [残り7個のとき] 同様にして (5)すでに偶数個ずつ取っていると→先手必敗、後手必勝 (6)すでに奇数個ずつ取っていると→先手必勝、後手必敗 これと同じことが繰り返され 2人とも偶数個とっているとき 残り3個,7個,11個,15個・・ ならば→先手必敗 残り5個,9個,13個,17個・・ ならば→先手必勝 これから始めるときは、偶数個(０は偶数)ずつ取っていると考えられるので 5個,9個,13個,17個・・ ならば→先手必勝 すなわち、ｎ＝4ｍ＋1(ｍ：整数)のときに先手必勝となります。 スモークマンさんは題意を取り違えられておられるような気がしますが・・ （間違っていたらごめんなさい） |
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6月17日（火） 19:36:01
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