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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて今回の問題は．．．
この種の問題は，折り返しだろうなぁ，ということでやりました。 似たり寄ったりですが，何を折り返すかで２通りの解法が思い浮かびました。 (解法1) △APQ を AP に関して折り返します。Q の移動先を E とします。すると E は BP 上にあります。 △ABE，△ADQ において。AB = AD，AE = AQ，∠ABE = 90°= ∠ADQ なので，△ABE ≡ △ADQ です。 そこで，∠AEB = ∠AQD = ？ です。 一方で，∠AEP = ∠AQP = ∠AQC + ∠PQC = ？ + (90 - 37 * 2) = ？ + 16 で，∠AEB + ∠AEP = 180°なので， ？ + ？ + 16 = 180，？ = (180 - 16)/2 = 82°になります。 (解法2) △APB を AP に関して折り返します。B の移動先を F とします。すると F は PQ 上にあります。 △AFQ，△ADQ において。AF = AB = AD，AQ：共通，∠AFQ = ∠ABP = 90°= ∠ADQ なので，△AFQ ≡ △ADQ です。 そこで，∠FAQ = ∠DAQ，∠DAF = ∠FAQ + ∠DAQ = ∠DAQ * 2，？ = 90 - ∠DAQ = 90 - ∠DAF/2 です。 一方で，∠DAF = ∠PAF - ∠PAD = ∠PAB - ∠APC = (90 - 37) - 37 = 16 です。 そこで，？ = 90 - ∠DAF/2 = 90 - 16/2 = 82°になります。 |
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ネコの住む家
6月12日（木） 10:59:08
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