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sugitakukun |
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皆様こんばんは。
今回はちょっとズルして√2を使ってしまいましたorz （解法） まず、見た感じから切断面は各面上で辺に対して45度の切り込み角度になることがわかる。 底面を考えると、切断面はSPを3:1で分ける点I、RQを3:1に分ける点Jを通る。 次に、OS上での切断面との交点を考える。 △OSQを含む平面上で見ると、切断面はSの上方3cmの点からSQを3:1に分ける点に向かって存在するので、OSとの交点は、OSの中点K。 同様に、ORとの交点はORの中点Lとわかる。 よって求める体積は、四角すいからKL-SIJRを引いたものである。 KL-SIJRを求めるために、平面SIJRに垂直な三角形を底面とみなして高さ平均の策を用いる。 底面は(3√2/2)*2*(1/2)=3√2/2 高さ平均は(KL+SR+IJ)/3=(√2+2√2+2√2)/3=5√2/3 よって、KL-SIJRの体積は(3√2/2)*(5√2/3)=5(cm^3) 元の四角すいの体積が8*4*(1/3)=32/3であったから、求める体積は17/3cm^3…（解） 高さ平均のところで ・底面は四角すいの(3/4)*(1/2)=3/8倍 ・高さ平均が四角すいの（��+��+��)/(��+��+0)=5/4倍（SRの長さを�△箸�いた） と考えれば引くべき体積が四角すいの15/32倍ということで算数の範囲でできそうですが、そこまで頭が回りませんでした^^； |
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K府K市S区
5月15日（木） 0:32:40
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