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sugitakukun |
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皆様こんばんは。
今回は「前の場合を利用する（漸化式）」系統の問題でした。 なかなかその式が思い浮かばず、チラシの裏3枚にあれこれと書きなぐりましたが^^; （解法） タイル12枚の時の場合の数を��、11枚の時を��…と記す。 さて、始まりがアであるので、次の1歩はイかウ。 イの時が��通りなのは見て取れますが、やっかいなのはウの場合。 ・ウの次にエ…イが孤立してしまうので不可、0通り。（※） ・ウの次にオ…以下キ・ケ・サと上段を通った後下段を通る方法しかなく、1通り（※） ・ウの次にイ…イの次にはエに行くしかないが、ここでエに来たときを見てみると��通りとわかる。 よって、��＝��＋��＋１という式が見える。 が、ここで気になるのは、偶数枚と奇数枚で形が違うこと。 一応奇数枚の場合も調べてみなければならない。（特に※のあたり） そこで��を調べてみると、やはり��＝��＋�─棕� ということで式に関してはよさそう。 あとは小さい枚数の場合の数を求めてやれば、数列的に答えが出てくる。 �◆瓧院↓�＝２、�ぁ瓧� �ァ甅ぁ椨◆棕院瓧� 実際に５枚で調べてみても６通りなので、この辺でGOサイン。 結局��＝１００（通り） 厳密性は少々欠いておりますが^^； |
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K府K市S区
4月3日（木） 1:36:41
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