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ダンディ海野 |
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#31677スモークマンさん
早速の回答を有難う御座います。 > x=a(a+1)(b+1)(c+1)/2 y=b(a+1)(b+1)(c+1)/2 > z=c(a+1)(b+1)(c+1)/2 になるのかな ？ 私が出していた答えとまったく同じです。途中の式も納得です。 おかげで、私も思い違いはなかろうと確信を持てました。 私の想定解を書きこんでみます。 積のｐの指数を求めるにあたって (ｑ^b)*(ｒ^c) の正の約数は全てで (ｂ+1)(ｃ+1)個あります。 (ｐ^a)*(ｑ^b)*(ｒ^c)の約数のなかには この(ｂ+1)(ｃ+1)個のものすべてにｐを1つずつかけたもの (ｂ+1)(ｃ+1)個のものすべてにｐを2つずつかけたもの ・・・・・・・・ (ｂ+1)(ｃ+1)個のものすべてにｐをａ個ずつかけたもの があります。 したがって,積はｐを全てで (ｂ+1)(ｃ+1)(1+2+3+・・・+ａ)個かけることになります。 ∴ ｘ＝ａ(ａ+1)(ｂ+1)(ｃ+1)/2 他も同様にして ｙ＝ｂ(ａ+1)(ｂ+1)(ｃ+1)/2 ｚ＝ｃ(ａ+1)(ｂ+1)(ｃ+1)/2 以上でした。 （素数の種類がもっと増えても簡単に式が作れますが、公式を作ってもあまり利用価値 はなさそうですね） |
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3月7日（金） 20:16:31
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