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ダンディ海野 |
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数珠順列とは！ （ほとんど同じところまで行きながら、気がつきませんでした。）
すると、ｎ人がローテーションして対戦する組み方は、(n-1)！/2 通りですね。これを使って人数を 増やしてみました。 (イ) ８人の力士とすると (1) ３人組-５人組のとき・・(8Ｃ3)*(2！/2)*(4！/2)＝56*1*3＝168 (2) ４人組-４人組のとき・・{(8Ｃ4)/2！}*(3！/2)^2＝70*3*3＝630 (3) ８人組のとき・・・・・7！/2＝1800 よって、168+630+1800＝2598 (通り) (ロ) ９人の力士とすると (1) ３人組３つのとき・・・(9Ｃ3*6Ｃ3*3Ｃ3)/3！×(2！/2)^3＝1680 (2) ３人組-６人組のとき・・・9Ｃ3*(2！/2)*(5！/2)＝5040 (3) ４人組-５人組のとき・・・9Ｃ4*(3！/2)*(4！/2)＝4536 (4) ９人組のとき・・・・・8！/2＝20160 よって、1680+5040++4536+20160＝31416 （通り） となりましたが・・・！？ （規則性は見つかりそうにないですね） |
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1月31日（木） 11:57:29
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