|
doba |
|
#31421，#31422 banyanyanさん
この図を見て気がついたのですが、 基本的にどんな四角形でも、#31421の図のように、その内部に任意の点をとり、 その点の、４辺の中点から見て対称の位置にとった４点を結ぶと 平行四辺形になるのですね。（今回はそれが正方形だったことになります。） 同様に、どんな四角形でも、#31422の図のように、もとの図形と その１辺の中点を中心に180°回転した図形とをつなげた図形は、 等積変換で同様の平行四辺形にできます。 それでもって、それらの平行四辺形は、元の四角形で平面を敷き詰めた時の 繰り返しの単位になっているみたいですね。 合同な四角形で平面を敷き詰めて、それらの中点を結ぶと 平面の平行四辺形での敷き詰めになり、その平行四辺形と上記平行四辺形は 相似なので、結局中点を結ぶ話も倍の面積の平行四辺形に等積変換する話も 全部ひとつながりの話のようです。 なんとなくそれっぽい図を置いておきます。 #31424のuchinyanさんの「直感的に」という話にも通じるかもしれません。 http://www.tranzas.ne.jp/~gaf04242/work/repeat1.jpg http://www.tranzas.ne.jp/~gaf04242/work/repeat2.jpg http://www.tranzas.ne.jp/~gaf04242/work/repeat3.jpg |
|
1月12日（土） 0:16:42
31427 |