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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
多分，どなたかと同じと思いますが，一応。 E より AB に平行に線を引いて BC との交点を F とします。 すると明らかに △EFC ∽ △ABC で △EFC は正三角形，特に ∠EFC = 60°です。 そこで，∠ECB = 120°= ∠DCE，∠FBE = ∠CBE = ∠CED なので，△FBE ∽ △CED です。 これから，FB：CE = FE：CD = BE：ED = 3：1 で，△EFC は正三角形だったので FE = FC = CE より， BF：FC = BF：CE = 3：1，FC：CD = FE：CD = 3：1，BF：FC：CD = 9：3：1 です。 そこで，△ECD = CD/FC * △EFC = 1/3 * △EFC です。 一方，BC：FC = (3+1)：1 = 4：1 なので，△EFC = (1/4)^2 * △ABC = 1/16 * 12 = 3/4 cm^2 なので， △EFC = 1/3 * 3/4 = 1/4 cm^2 になります。 |
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ネコの住む家
12月20日（木） 11:23:46
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