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uchinyan |
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少し見ない間に大分解法が書き込まれていますね。少し感想など。
#31232 三角関数による解法。 #31234 ＞切って、重ねて、メネラウスを２回で何とかなりました。 よく分かりませんが，#31248のような解法なのでしょうか。 #31236＆#31239 ＞＞三角形ABCで辺BC=a 以下略 とする。辺BCを1:xに内分する点をPとする。角BAP＝角CAQとなるように点QをBC上にとる時にCQ：QBはいくらか？ ＞＞答えはなんとbによらず ｘ:c^2 になりました。 私の計算でも， ＞えっと、正しくはb^2:xc^2ですね。 になりました (^^; #31238，#31240など これだけ多くの解法がある中で，全く同じ考え方で全く同じ間違い，というのは確かに珍しいかも。 もっとも，私には，お二人の解法がよく分からないのですが．．．(^^; (どうやら，△ABC 回転バージョンのようです。#31251参照。) #31243 ＞で、AB^2：AC^2 ＝BD×BE：CE×CDを使いました。 ふむ，こんなきれいな関係があるとは知りませんでした。 なお，この式は，#31223風にやって証明できるので，今回の問題としては，この解法のバリエーションということになるのかな。 #31244 ＞友だちが△ＡＣＤを点Ｃを中心に回転させて、∠ＡＣＤと∠ＢＣＡを重ねて解いていました。 これだけではよく分かりませんが，類似の解法は幾つか書き込まれていますね。 #31245 ＞△ABC を 4/3 に拡大して∠BCA を∠ACD に重ね，△A'AD と線分 CP' に対してメネラウスで． なるほど。4/3 倍するアイディアはうまいですね。これならば，メネラウスを一回でできます。 #31246 マサルさんの想定解法。 三角形の相似を三回使う解法のバリエーションですが，これが一番素直に思えてきました。 #31248 これは，△ACD の回転のバリエーションですね。 二等辺三角形をうまく使ってメネラウスを二回で済ませているようです。 こうやって見てくると，バリエーションはありますが， ・三角形の相似を三回使う解法 ・△ABC を △ACD に(又はその逆に)回転し重ねる解法(メネラウスを使う) が主流のようです。 |
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ネコの住む家
12月4日（火） 9:24:16
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