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とまぴょん
AE=1なるEをAC上にとる。
∠ACP=∠BCRとなるRをAB上にとる。
CR,CPとBEとの交点をそれぞれS,Tとする。

題意はARを求めることと同じ。

三角形CBEは二等辺三角形であることに着目すると
BT:TE=ES:SB

以上の準備を元に、メネラウスの定理を2回使うと
AR:RBが求められる。

以下略

既出かもしれませんが、私が思いついた方法です。
   12月3日(月) 5:18:31     31248

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