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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，最初見たときは全く頭が働かず，思わず，座標＋三角関数でやってしまいました。 再考して，次のようになりました。 CP を P の方に，DA を A の方に，それぞれ延長して，交点を E とします。 また，CQ を Q の方に延長し，D より AC に平行な線を引いて，交点を F とします。 まず，ED//BC なので，△PAE ∽ △PBC で，AE：BC = PA：PB = 1：3 より AE = BC/3 = 3/3 = 1 cm です。 次に，∠EAC = ∠EAB + ∠CAB = ∠ABC + ∠CAD = ∠CDA + ∠FDA = ∠FDC，∠ACE = ∠QCP - ∠QCA = ∠DCA - ∠QCA = ∠DCF なので， △AEC ∽ △DFC で，DF：DC = AE：AC = 1：4 より DF = DC/4 = 3/4 cm です。 さらに，FD//AC なので，△QAC ∽ △QDF で，QA：QD = AC：DF = 4：3/4 = 16：3 です。 そこで，AQ = 16/(16+3) * AD = 16/19 * 3 = 48/19 cm になります。 |
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ネコの住む家
11月29日（木） 12:35:43
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