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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最初問題を見たときにはすごく難しそうでしたが，考えてみたら「あ，そうか」という感じでした。 まず，カード群の中に，○，○ + 1 という数があれば，これらを ア = ○ + 1，イ = ○ とすれば， ア - イ = 1 なので，明らかに，ア + イ は ア - イ で割り切れます。 次に，カード群の中に，○，○ + 2 という数があれば，これらを ア = ○ + 2，イ = ○ とすれば， ア + イ = 2 * (○ + 1)，ア - イ = 2 なので，やはり，ア + イ は ア - イ で割り切れます。 そこで，カード群の中は差が 3 以上で，まずは，○，○ + 3，という場合を考えますが， 1, 4, 7, ..., 3 * ○ + 1, ..., 94, 97, 100 をとれば，ア = 3 * ○ + 1，イ = 3 * △ + 1 となるので， ア + イ = 3 * (○ + △) + 2，ア - イ = 3 * (○ - △) で，常に ア + イ は ア - イ で割り切れません。 このとき，34 枚です。 ところが，○，○ + 3 で最大がこのときなので，35 枚にすると，どこかに差が 2 以下の場合が生じてしまいます。 そこで，35 枚以上は条件を満たさず，答えは 34 枚です。 |
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ネコの住む家
11月22日（木） 11:02:59
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