|
uchinyan |
|
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜ん，どうも最近は不調です．．． 忙しいせいもあるのか，バイオリズム(まだこういう言い方するのかな)が下がっているのか，問題を考える意欲が沸かない．．． というわけで，気付けば「あーそうか」なのですが，問題を見て題意がピンと来ませんでした．．． 仕方ないので，題意の確認もかねて，実際に，点が 1 個 〜 6 個ぐらいで試してみて， やっと「ハハーン ^^/」となりました。その解法です。 最初に，全体の青の和は赤の和よりも１大きいことに注意します。 そして，ある区間の青の和と赤の和，それを除いた反対側の区間の青の和と赤の和の関係を考えます。 まず，ある区間で青の和が赤の和よりも大きいとすると，反対側の区間では，青の和は赤の和に等しいか小さくなります。 これは，反対側の区間で青の和が赤の和よりも大きかったら，全体の青の和が赤の和よりも２以上大きくなってしまうからです。 次に，ある区間で青の和が赤の和に等しいか小さいとすると，反対側の区間では，青の和は赤の和よりも大きくなります。 これは，反対側の区間で青の和が赤の和に等しいか小さかったら，全体の青の和が赤の和よりも１大きくなれないからです。 つまり，円周の２点を取って二つの区間に分けると，必ずどちらか一方の区間でかつ一方だけの区間で青の和が赤の和よりも大きくなります。 したがって，題意を満たす場合の数は，円周から２点を取る場合の数と同じで， 20C2 = (20 * 19)/2 = 190 通りです。 |
|
ネコの住む家
10月11日（木） 11:11:46
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 30981 |