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abcba |
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各段でQの真下を通る場合と通らない場合に分けて
4段目にQの真下を通らないようにすれば (8×2×10+8×8×8+2×10×8)×2=1664 順路の中では、PはQの真下を通らない点という扱いができます。 #30875,#30877で御指摘されましたn段目でP以外の点に到達する順路の組み合わせの総数b(n)は 正N角形の場合は b(n) = ((2N-2)^n - (-2)^n)/N =2^n((N-1)^n- (-1)^n)/N =2^n×整数 故にb(n)は 2^nの倍数になる。 という事ですね。 b(n)は正N角形に拡張しても、とてもエレガントな式で記述できるので驚きました。 |
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9月27日（木） 18:22:43
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