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25no12 |
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こんにちは。
最初、段数を勘違いして168通り、なんかやけに単純だなぁと思いつつ掲示板に入ろうとしても入れず、1段間違えていることに気が付きました。 いずれにせよ、たかだか5段なので、地道に数えました。 以下、n段目でQの真下にいる場合も「Qにいる」と表現しています。 大筋は、3段目までの動き方全ての場合の数から、3段目の回転が終わった時点でQにいる場合の数を差し引いて、最後に4段目でQに向かって左右いずれかから回って上がり、という風に考えました。 1段目の回転：5本のどれかに向かう、右回りか左回りか⇒10通り 2段目の回転：5本のどれかに向かう、右回りか左回りか⇒10通り 3段目の回転：5本のどれかに向かう、右回りか左回りか⇒10通り※ただし、Qで終わる場合は除く 4段目の回転：Q以外からQに向かう、右回りか左回りか⇒2通り 3段目の回転でQで終わる場合を考える 2段目の回転はQ以外 1段目の回転はQの場合とQ以外の場合がある 1段目Q、2段目Q以外 1段目：Qに向かい、右回りか左回りか⇒2通り 2段目：QからQ以外に向かうので5本のどれか、右回りか左回りか⇒10通り 1段目Q以外、2段目Q以外 1段目：PからQ以外に向かう、右回りか左回りか⇒8通り 2段目：Q以外からQ以外に向かう、右回りか左回りか⇒8通り 上記二つ合わせると、2段目がQ以外⇒2*10+8*8=20+64=84通り 3段目の回転はQ以外からQへ向かうので、右回りか左回りか⇒2通り したがって、1段目Pでスタートして、3段目回転終わった時点でQにいる場合⇒84*2=168通り 求める場合の数は、3段目でQ以外で終わって、4段目の回転でQに向かう場合なので、 (10*10*10-168)*2=1664通り |
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9月27日（木） 12:23:51
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