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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
多分，数学的には漸化式かなぁ，とは思いながらも，地道に下の段から数えていきました。 最初，「必ず〜別の柱に移動」を読み落としていて，移動しない場合も足し込み，首を傾げていました (^^; 各段で移動した後の各柱，つまり各頂点，の場合の数を，下の段から数えていきます。 ただし，５段目は移動しないので，点 Q に来るにはその真下の点 Q' から来るしかありません。 したがって，実質，４段目の点 Q' まで来る場合の数を求めればいいです。 各段の各点には，他の点から右回り，左回りで来るので， (n 段目の各点まで来る場合の数) = (他の点の真下の n-1 段目の場合の数) * 2 の他の点による和 です。ただし， １段目は下の段がないので特別で，点 P は 0 通り，それ以外は点 P からの移動で 2 通りずつ になります。さて， n 段目：各点まで来る場合の数の，点 P 又はその柱上の点から反時計回りでの並び と書くことにすると， １段目：0, 2, 2, 2, 2, 2 ２段目：20, 16, 16, 16, 16, 16 ３段目：160, 168, 168, 168, 168, 168 ４段目：1680, 1664, 1664, 1664, 1664, 1664 点 Q' は４段目の５番目なので，答えは 1664 通りになります。 |
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ネコの住む家
9月27日（木） 12:23:29
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