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なか |
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ミキティさん方式が簡明なわけですが、
漸化式を作るとこんなふうです。 n段目を回り終わったときに、Ｐの柱に至る場合の数をa(n)、 Ｐ以外のある柱に至る場合の数をb(n)、とすると、 a(n)+5*b(n)=10^n に注意して、 a(1)=0,b(1)=2 a(n+1)=10*b(n) b(n+1)=(10^n-a(n+1))/5=10^n/5-2*b(n-1) b(1)=2 b(2)=20-2*2=16 b(3)=200-2*16=168 b(4)=2000-2*168=1664 ちなみに一般項は、b(n)=(10^n-(-2)^n)/6 b(4)=(10^4-16)/6=1664 b(10)=(10^10-1024)/6=1666666496 |
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北国
9月27日（木） 4:32:31
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