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doba |
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#30693 uchinyanさん
＞ayakaさんの説明は，そこらは，明らか，として省いている，ということでしょう。 私があのように書いた真意は、次のようなものです。 求める答えを1/a+1/b+1/c （ただし、a≦b≦c）とします。 この場合、題意より明らかに 1/a+1/b+1/c＜1 かつ 1/a+1/b+1/(c-1)≧1です。 問題なのは、この時点ではあくまでも 1/a+1/b+1/(c-1)≧1 であって、 1/a+1/b+1/(c-1)＝1 という保証はないということです。 実際には、 1/a+1/b+1/c＜1 かつ 1/a+1/b+1/(c-1)≧1 を成立させるような(a,b,c)の組は (3,3,4),(2,4,5),(2,3,7) のみであって、このいずれの場合も実は 1/a+1/b+1/(c-1)＝1 が成立しているので、結果オーライとなっていますが、 最初から 1/a+1/b+1/c＜1 かつ 1/a+1/b+1/(c-1)＞1 となる可能性を無視してしまうのは、論理的に間違っています。 これが、３つではなく４つの数となると、例えば 1/3+1/3+1/5+1/8＜1 1/3+1/3+1/5+1/7＞1 のようなケースも考慮の対象とする必要があります。 （但し、実際の最大値は1/2+1/3+1/7+1/43のようなので、 ここでもまたしても結果オーライではあるのですが、 ５つ以上でも同様のパターンでいけるという保証は どこににない、ないしは、それを言うためには、 なんらかのきちんとした証明が必要です。） |
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9月13日（木） 12:08:21
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