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doba |
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#30666
まず、mod 9は関係ないと思います。 次のことを示してやればいいのではないでしょうか。 「２つの自然数を足した結果が、十進数で全てのケタが９となる場合、 その足し算を筆算で行う場合に繰り上がりは発生しない」 これは、足した結果（99…99）から片方の数を引く時に 繰り下がりが発生しないことから明らかです。 この結果から、もしm+n=99…99ならば、 mの各桁の数の和＋nの各桁の数の和＝99…99の各桁の数の和 が言えます。 で、mの各桁の数の和＝nの各桁の数の和なので、 99…99の各桁の数の和が奇数となるのは矛盾 となりますね。 |
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9月10日（月） 22:33:57
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