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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
比較的やさしい方だと思うのですが，何故か考え込んでしまいました。頭の中が代数っぽくなっているせいかな (^^; C と E とを結び，A より BC に平行に線を引いて，BE，CE との交点を S，T とします。 △ABD，△ACE において。 AB = AC，AD = AE，∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 60°+ ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD = ∠CAE で，△ABD ≡ △ACE です。 そこで，BD = CE，∠ACT = ∠ACE = ∠ABD = 60°です。 一方で，AT//BC より，∠CAT = ∠ACB = 60°なので，△ACT は正三角形です。 そこで，AT = CT = AC = BC になります。また，ET = CE - CT = BD - BC = CD です。 これから，ET：CT = CD：BC = 1：2，ST：BC = ET：EC = 1：3，AS：BC = 2：3，AS：BD = AS：(BC + CD) = 2：(3 + 3/2) = 4：9 です。 AT//BC より，△AQT ∽ △BQD なので，AQ：QD = AS：BD，3：QD = 4：9，QD = (3 * 9)/4 = 27/4 cm になります。 △ABD を 60°回転させるとか，△ABC を AC に関して折り返す，とかの方が，算数らしくていいかもしれませんね。 |
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ネコの住む家
9月6日（木） 11:01:24
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