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doba |
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1〜1000のカードに逆順に番号を振り直します。すると、999のカードは２番のカードとなります。
行う作業を逆順にたどる（すなわち、山から１枚とって手札の一番上に載せ、手札の一番下のカードを一番上に回す、という作業の繰り返し）と、山から2^n番のカードを取った時点では必ず１番のカードが一番下（上から2^n番目）で、２番のカードは上から2^(n-1)番目にあります。 実際には山には（振り直した番号で）1000番までしかないのですが、仮に1024番（＝2^10）まであったとするなら、1024番のカードを山から取った時点で、２番のカードは上から512番目にあります。 その状態から改めて本問の作業を本来の順番で行って、余分な24枚のカードを捨て、1000番のカード（振り直す前の番号では１番のカード）が一番上にくるようにするには、24枚捨てて、24枚下に回す必要があるので、計48枚が上からなくなります。したがって、その時点で２番のカード（振り直す前の番号では999番のカード）は、上から512-48=464番になります。 |
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8月30日（木） 0:27:28
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