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スモークマン |
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#30463,#30464,#30465,#30466
皆様、暑いときにホットな議論になってしまい申し訳ございません。Orz〜 わたしは友人からの問題をみたときは、そこまで思わなかったもので、、、^^; 2種類の分銅と天秤でちょうど測りたいものが68gであると特定する方法を見つければいいんだろうなって。 友人解は、ダンディ海野さんと同じ方法でした♪ みなさま考えて下さってありがとうございました〜^^v 「デザート」にでもってのはメインディッシュの算チャレ問題のあとだからって。。。Orz... わたしはまたアバウトに以下のように考えたのですが、、、解がこれ以外ないってなことになっちゃうのですが、、、これはどこかがおかしいんですよね？どこがまずいんでしょう？ 1003-391=612 612-391=1003-391-391=1003-391*2=221 391-221=391-(1003-391*2)=391*3-1003=170 221-170=1003-391*2-(391*3-1003)=1003*2-5*391=51 170-51=391*3-1003-(1003*2-5*391)=8*391-3*1003=119 119-51=8*391-3*1003-(1003*2-5*391)=13*391-5*1003=68 から、391の分銅が13個、1003の分銅が5個の合わせて18個。 これ以外に解がないことの証明 1003=17*59、391=17*23、68=17*4なので、 13*17*23-5*17*59=17*4 13*23-5*59=4 13*23-5*59=4 以外の解を a*23-b*59=4 とする。このとき、a+b<13+5=18 のものがあるとして考える。 23(13-a)-59(5-b)=0 から、 13-a=59(5-b)/23 a=13-59(5-b)/23 =13-(295-59b)/23 =13-12+2b-(19-13b)/23 =1+2b-(19-13b)/23 (19-13b)/23=c 19-13b=23c b=(19-23c)/13 =1-c+(6-10c)/13 これを満たすcはない。 つまり、最初の解しかないことが分かる。 |
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金光＠岡山
8月6日（月） 13:08:22
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