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doba |
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今回の問題、みなさんとは少し違う場所に正三角形を作りました。
（まあ似たようなものですが。） まず、∠ＢＡＤ＝２∠ＡＢＤより、∠ＢＡＤの二等分線、すなわち、 ＡからＢＣに下ろした垂線を引いて、ＢＤとの交点をＱとすると、 ∠ＢＡＱ＝∠ＡＢＱ、ＱＡ＝ＱＢとなります。 ＡＱのＱ側の延長上に、ＱＲ＝ＱＤとなるように点Ｒをとると、 △ＢＲＱ≡△ＡＤＱより、ＢＲ＝ＡＤ＝ＢＣ ＢとＣは直線ＡＲに対して対称の位置にあるので、ＢＲ＝ＣＲ よって、△ＢＲＣは正三角形 ∠ＢＲＣ＝60°、∠ＢＲＡ＝30° ∠ＡＢＤ＝θとおくと、 ∠ＲＡＢ＝θ、∠ＱＢＲ＝∠ＱＡＤ＝θ ∠ＡＢＲ＝∠ＡＢＤ＋∠ＱＢＲ＝２θ △ＡＢＲの内角の和は３θ＋30°＝180°なので、θ＝50° ∠ＣＢＤ＝∠ＣＢＲ−∠ＱＢＲ＝60°−50°＝10° |
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8月2日（木） 15:00:12
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