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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
正解率も高めだし，気付けば簡単，という問題ですが，最初苦労し，こっそり三角関数でヒントを得たりもしました (^^; △ABD を BD に関して折り返し，A の移動先を E とします。 ∠EBA = 2 * ∠ABD = ∠BAD = ∠BAC，BE = BA = AB = AC なので，△BEA ≡ △ABC です。そこで，AE = BC = 5cm です。 これより，△AED は，AE = 5cm = AD = DE で，正三角形になります。よって，∠ADE = 60°，∠ADB = 30°です。 一方で，△ABD で ∠ADB = 180 - ∠ABD - ∠BAD = 180 - 3 * ∠ABD なので，∠ABD = 50°，∠BAC = ∠BAD = 100°です。 そこで，∠ABC = (180 - ∠BAC)/2 = (180 - 100)/2 = 40°より，x = ∠CBD = ∠ABD - ∠ABC = 50 - 40 = 10°になります。 △APD の面積は，PD = 3cm を底辺としたときの高さが 1/2 * AD = 5/2 cm なので，△APD = 1/2 * 3 * 5/2 = 15/4 cm^2 です。 |
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ネコの住む家
8月2日（木） 11:07:49
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