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uchinyan |
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#30349
t -> -∞ は，P がx軸のはるか左の方に行った場合なので，#30341の(6)では，大雑把に PA = Pのx座標の絶対値 + 1，PQ = Pのx座標の絶対値 - 2 と考えていいでしょう。そこで，PA - PQ = 3 < 2 + √5 となります。 なお，そもそも，次のように考えてもよさそうです。A' を A のx軸に対称な点とすると，P，Q，A' で， |PA - PQ| = |PA' - PQ| <= QA' 最後の等号は，P が QA' の延長上にあるときです。それ以外は △PQA' ができるとき。あ，P は，もちろんx軸上にもあります。 そこで，今，P が QA' の延長上にあるようにして，Q を動かして QA' の最大を考えると， Q が円の中心 C に関して A' と反対側にあるときと分かります。 そこで， |PA - PQ| = |PA' - PQ| <= QA' <= QC + CA' = 2 + √5 この方がスッキリしているかも知れません。 |
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ネコの住む家
7月24日（火） 23:04:29
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