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doba |
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#30343 nnoさん
さきほど 》ＰＣ−ＰＡ'が最大になるのが、点ＰをＡ'Ｃ上に取ったときだということを 》厳密に説明するのは、それはそれで結構やっかいだと思いますし。 と書いてしまいましたが、よく考えてみたら簡単な話だったみたいです。 #スモークマンさん、ダンディ海野さん失礼しました。 Ａ'Ｃとｘ軸の交点をＰ'とし、点Ｐをｘ軸上のＰ'以外の点にとると、 ３点Ｐ，Ａ'，Ｃは同一直線上にないので、三角形を形成し、 ＰＡ'＋Ａ'Ｃ＞ＰＣ よって、 ＰＣ−ＰＡ'＜Ａ'Ｃ＝Ｐ'Ｃ−Ｐ'Ａ' したがって、点ＰがＰ'と一致するときが、ＰＣ−ＰＡ'は最大となる。 というのが、「図より明らか」の中身だったのですね。 たしかにこれなら、微分を使わなくても厳密に説明できますね。 ＰＡ−ＰＱの方の議論は残りますが、それも工夫すればそんなに難しくはなさそうです。 |
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7月24日（火） 20:04:33
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