|
ダンディ海野 |
|
#30339
スモークさん、御見事！ 私も同じ値を出しておったのですが、もっと計算が煩雑な解法でした。 ちなみに、そのあらすじを書いてみます。 (1) ｘ軸上の点Ｐ(t,0)をとり、(0,3)と結んだ直線と円との遠いほうの交点をＱとする。 (2) f(t)＝ＰＱ−ＰＡ おくと f(t)＝√(t^2+9)−√(t^2-2ｔ+2)＋2 (3) f(t)'＝ｔ/√(t^2+9)−(t-1)/√(t^2-2ｔ+2) (4) f(t)'＝0 を解くと ｔ＝2/3 ,3/4 ・・・このとき極値 (5) f(0),f(3/4),f(2/3),f(2)を計算して、比較して f(2/3)＝2+√5 が最大 値であることを得る。 (6)ＰＡ＞ＰＱで、差が(2+√5)以上の場合は考えられず無視。 以上ですが、途中計算は面倒で、答えを出したものの あまりスマートでない解法でした。 スモークさんのＡと対称な点Ａ'をとった解法はうまいですね。 |
|
7月24日（火） 16:41:41
30340 |