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スモークマン |
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#30338
考えてみました。 A の x 軸対象点を A' (1,1) とすると、円の中心 (0,3) とA' を結んだ直線とx 軸の交点をP とすると Q は明らかにその直線と円の遠い側の交点になり、近い側の交点をQ' とすると |AP-PQ|=PQ-AP=4+PQ'-PA' となる。 図より明らかに、P がそれより大きくても小さくても PQ'-PA' の差は小さくなるので、 このときが最大。 ちなみに、(0,3),(1,1) を通る直線は、y-3=(3-1)/(0-1)(x-0) から、y=-2x+3 P は、(3/2,0) PQ-PA=2+√((3/2)^2+3^2)-√((3/2-1)^2+1^2)=2+√(45/4)-√(5/4)=2+√5*(3-1)/2=2+√5 かな。。。？ |
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金光＠岡山
7月24日（火） 16:04:44
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