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uchinyan |
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#30269 (ごめんなさい。答えは変わりませんが、論理的にミスがありました。修正しました。)
私も皆さんと同じになりました。 x + y = a^2, y + z = b^2, z + x = c^2 なので，x + y + x = (a^2 + b^2 + c^2)/2 です。これを最小にすればいいです。 ここで，x, y, z は相異なるので，a^2, b^2, c^2 も異なっている必要があります。 そこで，平方数を小さい順に試していきます。ただし，奇数二つと偶数一つ、又は偶数三つでないとダメです。 1, 4, 9：x + y + z = 7 で，これを満たす x, y, z はありません。 9, 16, 25：x + y + z = 25 で，これを満たす x, y, z はありません。 25, 36, 49：x + y + z = 55 で，これは，(x, y, z) = (6, 19, 30) で満たします。 4, 16, 36：x + y + z = 28 で，これを満たす x, y, z はありません。 16, 36, 64：x + y + z = 58 で，これは，58 > 55 なので、最小ではないです。 したがって，求める三つの正整数は，6, 19, 30 になります。 |
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ネコの住む家
7月16日（月） 8:51:33
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