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ダンディ海野 |
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#30258,#30262
考えておったのですが、もう少し煮詰めてからと思っていました。では、現 段階まで！ 例えば円周上に等間隔に10個の点を配置した場合 そのうちの１つの点を決めスタート地点Aとします。例えば３個左の点へ、３ 個左の点へ・・・と結んでいくと、１０と３のように互いに素であるときは すべての点を通過して最後にAに帰ってきます。 このように、一般に円周上に等間隔にｎ個の点を配置した場合 ｎの半分より小さい数のなかにｎと互いに素である数が見つかれば、一筆書 きが出来ることになります。 では、５から100までのうちでそういう数ｎがいくつあるかということだと思 います。（逆にその数の半分より小さいすべての数（１以外）と１以外の共 通の約数を持つ数ｎを求めて、それ以外としてもよい） ｎ＝５ のとき・・・・２は５と互いに素 ｎ＝６ のとき・・・・2/5までに、６と互いに素な数はない。 ｎ＝７ のとき・・・・２は７と互いに素 ｎ＝８ のとき・・・・３は８と互いに素 ｎ＝９ のとき・・・・２は９と互いに素 ・・・・・ ６のようにｎが ｎ/2より小さい１以外のすべての整数と、共通の１以外の約 数を持つ数は100までには見つかりません。 （うまく表現できないが、素数の積２*３*５*７＞100 で2,3,5,7との比較で ６のような数は他にはなくなると思います。） 結局、５から100までで一筆書きが出来るものは95個というのが正解と思います。 |
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7月15日（日） 15:16:44
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