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doba |
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#30177 スモークマンさん
天秤に乗せるのは、重さの異なる可能性のある硬貨だけという先入観を捨てて、 #30174をもう一度読んでみて下さい。 13枚から出発して、重いか軽いかも不明な５枚(i,j,k,l,m)が残った場合というのが、 「＜２回目＞1.1)の場合」というやつです。 天秤の左側に乗せているiとjは、不明な５枚のうちの２枚です。 しかし、天秤の右側に乗せているのは、不明な５枚のうちの１枚のkと 既に正しい重さであることが確定しているaです。 こうすることによって、つりあった場合はlとmの２枚が残り、 つり合わなかった場合は、重さが異なる場合に重いか軽いかは判明している状態で i,j,kの３枚が残るのです。 》>n回の比較で特定できるようなxの最大値をa(n)とおきます。 》>a(1)=2 》は無理だと思います。 a(n)の定義は、あくまでも 「Ｘがx枚と、Ｎが１枚あるとき、 n回の比較で特定できるようなxの最大値」 です。Ｎとは、本物であることが判明している硬貨のことです。 （前提として、「１枚だけ偽物」ということがあるので、より厳密に言うと、 「その中に偽物が１枚だけ含まれていることが分かっているx枚と、 本物と確定している１枚があるとき、〜」となります。） どちらかが偽物である２枚と、正しい１枚があれば、 不明な２枚のうちの１枚と正しい１枚を比較して、天秤が傾くか否かで、 どちらが偽物かがわかります。 |
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7月3日（火） 19:05:39
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