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doba |
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#30170 スモークマンさん
13枚をabcdefghijklmとします。 最初は13枚ともＸです。 ＜１回目＞ abcdとefghを比較 1.1)abcd＝efghのとき abcdefghはＮとなり、ijklmだけがＸとなります。 1.2)abcd＞efghのとき abcdがＨ、efghがＬとなり、ijklmはＮとなります。 1.3)abcd＜efghのとき abcdがＬ、efghがＨとなり、ijklmはＮとなります。 ＜２回目＞ 1.1)の場合 ijとkaを比較（Ｎであるaを使い、天秤上のＸを３枚にするのがポイント） 2.1.1)ij＝kaのとき lmがＸ 2.1.2)ij＞kaのとき ijがＨ、kがＬ 2.1.3)ij＜kaのとき ijがＬ、kがＨ 1.2)の場合 abeとcdfを比較（両辺のＬの個数とＨの個数を同じにするのがポイント） 2.2.1)abe＝cdfのとき ghがＬ 2.2.2)abe＞cdfのとき abがＨ、fがＬ 2.2.3)abe＜cdfのとき eがＬ、cdがＨ 1.3)の場合…1.2)の場合と同様 ＜３回目＞ 2.1.1)の場合 lとaを比較（Ｎであるaを使うのがポイント） 2.1.2)の場合 iとjを比較（Ｈ同士、ないしＬ同士を比較するのがポイント） 以下略 ＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠ これで３回でできます。 13枚を３回の問題は、比較的有名かもしれませんね。 この例では、mが偽物の場合以外は、偽物が他より重いか軽いかまで 特定できてしまいます。 ちなみに、本物と判明している硬貨が他に１枚ある場合は、 不明な硬貨14枚まで扱えます。 ＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠＠ 最初abcdefghijklmnがＸ、oがＮ（本物）とします。 ＜１回目＞ abcdeとfghioを比較（Ｎであるoを使い、天秤上のＸを９枚にするのがポイント） 1.1)abcde＝fghioのとき jklmnがＸ 1.2)abcde＞fghioのとき abcdeがＨ、fghiがＬ 1.3)abcde＜fghioのとき abcdeがＬ、fghiがＨ ＜２回目＞ 1.1)の場合…略 1.2)の場合 abfとcdgを比較 2.1.1)abf＝cdgのとき eがＨ、hiがＬ 2.1.2)abf＞cdgのとき abがＨ、gがＬ 2.1.3)abf＜cdgのとき fがＬ、cdがＨ 1.3)の場合…略 |
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7月3日（火） 15:26:24
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